¿Cuántos puntos se necesitan realmente para clasificar a los ocho? Acá se lo contamos con lujo de detalles.
Cuando se acerca el final del todos-contra-todos, los hinchas nos volvemos “pseudomatemáticos”. De repente entendemos de estadística compleja y nos volvemos unos versados en modelos de predicción. Se habla mucho del famoso “número mágico”, esa cifra a la que todos quieren llegar para asegurar el paso a los ocho. Unos dicen 30, otros 31, 28, 29, 32… “La mitad más uno”… ¿Quién tiene razón?
Calcularlo es jodido, pues varía de semestre a semestre según como se estén dando las cosas. Los escenarios posibilidades son demasiados, por no decir infinitos. Para este año, por ejemplo, aunque falten solo tres fechas, la liga aún podría terminar de más de 600 billones de maneras diferentes. Para calcular el «número mágico», entonces, lo más sensato es remontarse al pasado…
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EL NÚMERO MÁGICO ESTADÍSTICO
El primer problema que supone esto es que desde que se implementó el sistema de liga actual, no todas han tenido el mismo número de fechas (19 hoy en día). Por eso es importante fijarse, más que en los puntos conseguidos por el octavo clasificado, en la proporción de los puntos obtenidos por este en relación con los puntos que eran posibles.
Para calcular el «número mágico» para la Liga Águila 2018-II lo que hicimos fue que para cada una de las 33 ligas que se han jugado desde 2002, dividimos el número de puntos obtenidos por el octavo clasificado entre el número total de puntos posibles. Luego sacamos un promedio y ese promedio lo multiplicamos por el número total de puntos posibles (57) en la liga actual.
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Esto nos dio 28.41, que redondeamos conservadoramente a 29. (“La mitad más uno”, sin tanta ciencia). Esto quiere decir que en una liga colombiana de 19 partidos se necesitan en promedio 29 puntos para asegurar un 8° lugar. En los casos más extremos (basado en desviaciones estándar), es decir en las ligas más competitivas, el «número mágico» podría subir hasta 33.
EL NÚMERO MÁGICO ARITMÉTICO
Sin embargo, lo anterior es un estimado estadístico, o lo que se conoce como clasificación virtual. Para calcular la clasificación matemática de la Liga Águila 2018-II toca hacer un análisis de escenarios: coger los 31 partidos restantes (tres fechas más el Tolima vs. Caldas aplazado) e imaginar el escenario más apretado posible. Para ello planteamos las siguientes condiciones:
- Que todos los equipos ya matemáticamente eliminados (Pasto, Huila, Jaguares y Leones) no puntúen.
- Que el peor equipo por puntos en un duelo directo siempre puntúe de a tres (por ejemplo, en el Millonarios vs. Tolima de la Fecha 17 se le dan 3 puntos a Millonarios).
- Los equipos que van quedando eliminados en el modelo siguen las reglas de los que ya están realmente eliminados (para la simulación de la fecha 18 ya Patriotas y Envigado no puntúan).
De este análisis de escenarios concluimos que el número mínimo de puntos para estar 99,99% seguro de lograr llegar al grupo de los ocho es 32, pues, como se ve en la siguiente tabla, Junior, Águilas y Santa Fe quedarían sujetos a criterios auxiliares de desempate (diferencia de goles, por ejemplo) con 31 puntos.
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¿Por qué no 100%?
Porque actualmente Tolima, Bucaramanga y La Equidad están en 32 puntos y no han asegurado la clasificación matemática. Es muy poco probable que no se clasifiquen, pero igual podríamos imaginar el siguiente escenario (uno entre 600 billones): Millonarios le gana a Santa Fe en la última fecha, Junior le gana a América en la siguiente fecha y el resto de los partidos siguen las reglas antes expuestas. El resultado sería el siguiente:
